Có bao nhiêu giá trị của (x ) thỏa mãn phương trình (2x - 5)/(x - 3) - 1/x = (6x + 3)/(x^2) - 3x?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1
Ta có: Điều kiện xác định: \(x \ne 0,{\rm{ }}x \ne 3\).
Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = \frac{{6x + 3}}{{{x^2} - 3x}}\)
\(\frac{{\left( {2x - 5} \right)x}}{{\left( {x - 3} \right)x}} - \frac{{x - 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{6x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)x}}\)
\(\frac{{2{x^2} - 5x - x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)x}} = \frac{{6x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)x}}\)
\(2{x^2} - 5x - x + 3 = 6x + 3\)
\(2{x^2} - 5x - x + 3 - 6x - 3 = 0\)
\(2{x^2} - 12x = 0\)
\(2x\left( {x - 6} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\)(loại) hoặc \(x = 6\)(TM).
Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình.
Vậy có 1 giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập