Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \[x,\,\,y\] là hai số dương nên \[x + y > 0.\]
b) Đúng.
\[N = {\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\].
c) Sai.
Ta có: \[M - N = 4\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - \left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right)\]
\[ = 3{x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} + 3{y^3}\]
\[ = 3{x^2}\left( {x - y} \right) - 3{y^2}\left( {x - y} \right)\]
\[ = \left( {3{x^2} - 3{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\]
\[ = 3\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right)\]
\[ = 3\left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2}\]
d) Đúng.
Vì \[x,\,\,y\] là hai số dương nên \[3\left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\] hay \[M - N \ge 0\].
Suy ra \[M \ge N\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập