Vòng đầu tiên của cuộc thi “Ai là Trạng Quỳnh” gồm bộ \(20\) câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được cộng \(8\) điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ \(4\) điểm. Mỗi thí sinh bắt đầu với \(10\) điểm và cần đạt ít nhất \(90\) điểm để vào vòng tiếp theo. Gọi \(x\) là số câu mà thí sinh cần trả lời đúng trong vòng đầu tiên \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo. Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,x \in \mathbb{N}} \right)\)

Khi đó:

Để lập đội tuyển năng khiếu môn bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng thêm 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Gọi \(x\) (quả) là số quả bóng được ném vào rổ (\(0 < x \le 15\), \(x \in \mathbb{N}).\)

Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \[7,5 - \left( {2x + 9,5} \right) \ge 4\left( {x + 3,5} \right) + 3,5\].

\[x < - \frac{7}{5}\] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình \(6,7{\rm{ kg}}{\rm{.}}\) Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là \(5,25\) tấn. Biết rằng bác tài xế nặng \(65{\rm{ kg}}{\rm{.}}\) Gọi \(x\) là số thùng bia mà xe có thể chở (\(x \in {\mathbb{N}^ * }\), đơn vị: thùng), khi đó:

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là \(30\) triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là \(17\) triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là \(60\,000\) đồng và mỗi suất ăn sáng là \(30\,000\) đồng. Gọi \(x\) là số bạn học sinh có thể tham gia \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn của bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 < \frac{{2x + 1}}{3} + x\).