Để lập đội tuyển năng khiếu môn bóng rổ của trường, thầy đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ sẽ cộng thêm 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài sẽ bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điển trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Gọi \[x\] (quả) là số quả ném bóng được ném vào rổ \[\left( {0 < x \le 15,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\]. Khi đó:

a) Đúng.

Số lượng iphone bán ra được trong một năm là: \[600 + 20\left( {\frac{{27 - x}}{{0,1}}} \right) = 6\,\,000 - 200x\](chiếc).

b) Sai.

Lợi nhuận cửa hàng thu được khi bán với giá mới là:

\[\left( {6\,\,000 - 200x} \right)\left( {x - 23} \right) = - 200{x^2} + 10\,\,600x - 13\,\,800\] (triệu đồng).

c) Đúng.

Ta có: \[ - 200{x^2} + 10\,\,600x + 13\,\,800\]

     \[ = - 2\left( {100{x^2} - 5\,\,300x + {{265}^2}} \right) + 2\,\,450\]

     \[ = - 2{\left( {10x - 265} \right)^2} + 2\,\,450\]

Do \[ - 2{\left( {100x - 265} \right)^2} + 2\,\,450 \le 2\,\,450\].

Do đó, lợi nhuận thu được cao nhất của cửa hàng là \[2\,\,450\] (triệu đồng).

d) Sai.

Lợi nhuận cửa hàng thu được cao nhất khi \[100x - 265 = 0\], do đó \[x = 26,5\] (thỏa mãn).

Vậy giá bán mới của một chiếc iphone 16 promax là 26,5 triệu đồng.

a) Đúng.

Số tiền phòng mới là: \[480 + 480 \cdot x\% = 480 + 4,8x\] (nghìn đồng).

b) Đúng.

Số phòng cho thuê sau khi giảm giá là: \[100 - \frac{{4x}}{5}\] (phòng).

Số tiền thu được là: \[\left( {480 + 4,8x} \right)\left( {100 - \frac{{4x}}{5}} \right) = - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000\] (nghìn đồng).

c) Sai.

Ta có: \[ - \frac{{96}}{{25}}{x^2} + 96x + 48\,\,000 = - \frac{{96}}{{25}}{\left( {x - \frac{{25}}{2}} \right)^2} + 48\,\,600 \le 48\,\,600\].

Do đó, doanh thu cao nhất trong một ngày của khách sạn là \[48\,\,600\] (nghìn đồng) hay 48,6 triệu đồng (< 50 triệu đồng).

d) Đúng.

Khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi và chỉ khi \[x - \frac{{25}}{2} = 0\] hay \[x = \frac{{25}}{2} = 12,5\% \].

Khi đó, khách sạn đạt doanh thu cao nhất khi tăng giá phòng lên:

\[480 + 480 \cdot 12,5\% = 540\] (nghìn đồng).