Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
7
Đáp án: 7
Điều kiện: \(x \ge 3\).
Ta có: \({\rm{E}} = 12 - \sqrt {x - 3 - 2\sqrt {x - 3} + 1 + 25} = 12 - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 3} - 1} \right)}^2} + 25} .\)
Vì \( - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 3} - 1} \right)}^2} + 25} \le - \sqrt {25} = - 5\) với mọi \(x \ge 3\) nên \(12 - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 3} - 1} \right)}^2} + 25} \le 7\) với mọi \(x \ge 3\). Do đó, giá trị lớn nhất của \(E\) bằng 7.
Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {x - 3} - 1 = 0\), suy ra \(x = 4\) (thỏa mãn).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x \ge 2\).
B. \(x \le 2\).
C. \(x < 2\).
D. \(x > - 2\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy \(x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne - 2\) và \(x - 2 \ge 0\) khi \(x \ge 2\).
Do đó, biểu thức \(\frac{x}{{x + 2}} + \sqrt {x - 2} \) xác định khi \(x \ge 2\).
Câu 2
A. \(a\).
B. \(\sqrt a \).
C. \( - \sqrt a \).
D. \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a \).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai của một số \(a\) không âm (hay \(a \ge 0\)) là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{5{a^3}}}{{4b}}\).
B. \(5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right|\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}\).
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt {81} = 9\).
B. \(\sqrt {81} = - 9\).
C. \(\sqrt {81} = 81\).
D. \( - \sqrt {81} = 9\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập