Câu hỏi:

02/04/2026 1 Lưu

Cho \(A = \sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\)\(B = \sqrt[3]{{7 - 5\sqrt 2 }}\). Ta có:

a) \(A = 1 + \sqrt 2 \).

Đúng
Sai
b) \(B < 1.\)
Đúng
Sai
c) \(A > B.\)
Đúng
Sai
d) \(A + B > 2\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Ta có: \(A = \sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{1 + {{3.1}^2}.\sqrt 2 + 3.2.1 + 2\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 + \sqrt 2 \).

Vậy \(A = 1 + \sqrt 2 \).

b) Đúng.

Ta có: \(B = \sqrt[3]{{7 - 5\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 < 1\).

Do đó, \(B < 1\).

c) Đúng.

Ta có: \(A = 1 + \sqrt 2 > 1\)\(B < 1\) nên \(A > B.\)

d) Sai.

Ta có : \(A + B = 1 + \sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 = 2\).

Vậy \(A + B = 2\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 5

Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: \(\frac{{1\,\,000}}{8} = 125\) (cm3)

Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: \(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\) (cm)

Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.

Câu 2

A. \(\sqrt[3]{a} = x\) thì \({a^3} = x\). 
B. \(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^3} = - x\).         

C. \(\sqrt[3]{a} = x\) thì \(a = {x^3}\).              

D. \(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^2} = - {x^3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lập phương hai vế của biểu thức \(\sqrt[3]{a} = x\) ta được \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = {x^3}\) hay \(a = {x^3}\).

Câu 3

A. \(A > B\).                 
B. \(A < B\).                
C. \(A = B\).                
D. \(A + B = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\). 
B. \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b \).  
C. \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a,a > 0\). 
D. \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \frac{a}{b}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left| x \right|\).   
B. \({x^3}\).                
C. \(x\).                        
D. \( - x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP