Cho \(A = \sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\) và \(B = \sqrt[3]{{7 - 5\sqrt 2 }}\). Ta có:
a) \(A = 1 + \sqrt 2 \).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng.
Ta có: \(A = \sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{1 + {{3.1}^2}.\sqrt 2 + 3.2.1 + 2\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 + \sqrt 2 \).
Vậy \(A = 1 + \sqrt 2 \).
b) Đúng.
Ta có: \(B = \sqrt[3]{{7 - 5\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 < 1\).
Do đó, \(B < 1\).
c) Đúng.
Ta có: \(A = 1 + \sqrt 2 > 1\) và \(B < 1\) nên \(A > B.\)
d) Sai.
Ta có : \(A + B = 1 + \sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 = 2\).
Vậy \(A + B = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 5
Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: \(\frac{{1\,\,000}}{8} = 125\) (cm3)
Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: \(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\) (cm)
Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.
Câu 2
C. \(\sqrt[3]{a} = x\) thì \(a = {x^3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lập phương hai vế của biểu thức \(\sqrt[3]{a} = x\) ta được \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = {x^3}\) hay \(a = {x^3}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.