Độ dài cạnh là \(a\) của một hình lập phương có thể tích là \(V\) được tính bằng công thức \(a = \sqrt[3]{V}.\)Một khối gỗ hình lập phương có thể tích bằng 216 cm3 được chia thành 8 khối lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau.
a) Thể tích mỗi hình lập phương nhỏ bằng 27 cm3.
Đúng
Sai
b) Độ dài cạnh mỗi hình lập phương nhỏ bằng 3 cm.
Đúng
Sai
c) Diện tích một mặt của mỗi hình lập phương nhỏ bằng 9 cm.
Đúng
Sai
d) Tổng diện tích tất cả các mặt của mỗi hình lập phương nhỏ lớn hơn 60 cm2.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Thể tích mỗi hình lập phương nhỏ là:\(216:8 = 27\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Vậy thể tích mỗi hình lập phương nhỏ bằng 27 cm3.
b) Đúng.
Độ dài cạnh mỗi cạnh hình lập phương nhỏ là: \(a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = 3.\)
Vậy độ dài cạnh mỗi hình lập phương nhỏ bằng 3 cm.
c) Sai.
Diện tích một mặt của mỗi hình lập phương nhỏ là: \({3^2} = 9\) (cm2).
Vậy diện tích một mặt của mỗi hình lập phương nhỏ bằng 9 cm2.
d) Sai.
Mỗi hình lập phương nhỏ có 4 mặt bên và 2 mặt đáy, mỗi mặt đều là hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Tổng diện tích tất cả các mặt của mỗi hình lập phương nhỏ là: \(6 \cdot 9 = 45\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của mỗi hình lập phương nhỏ bé hơn 60 cm2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 5
Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: \(\frac{{1\,\,000}}{8} = 125\) (cm3)
Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: \(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\) (cm)
Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.
Câu 2
a) \(a = 2 + \sqrt 2 \).
Đúng
Sai
b) \(b = \sqrt 2 - 2\).
Đúng
Sai
c) \({x_0}\) có giá trị là một số nguyên dương.
Đúng
Sai
d) \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + x - 20 = 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có:
\(a = \sqrt[3]{{20 + 14\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{8 + 3.4.\sqrt 2 + 3.2.{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 2 + \sqrt 2 \).
b) Sai.
Ta có:
\(b = \sqrt[3]{{20 - 14\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{8 - 3.4.\sqrt 2 + 3.2.{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 2 - \sqrt 2 \).
c) Đúng.
Ta có: \({x_0} = a + b = 2 + \sqrt 2 + 2 - \sqrt 2 = 4\).
d) Đúng.
Thay \(x = 4\) vào phương trình, ta có:
\({x^3} - 3{x^2} + x - 20 = {4^3} - 3 \cdot {4^2} + 4 - 20 = 0\)
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + x - 20 = 0\).
Câu 3
A. \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\).
B. \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b \).
C. \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a,a > 0\).
D. \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \frac{a}{b}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Phương trình (1) không xác định khi \( - 3 \le x \le 5\).
Đúng
Sai
b) Phương trình (1) biến đổi được về phương trình \(\sqrt[3]{{x + 3}}\sqrt[3]{{5 - x}} = 0\).
Đúng
Sai
c) Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của 2 phương trình \(\sqrt[3]{{x + 3}} = 0\) và \(\sqrt[3]{{5 - x}} = 0\).
Đúng
Sai
d) Phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt[3]{a} = x\) thì \({a^3} = x\).
B. \(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^3} = - x\).
C. \(\sqrt[3]{a} = x\) thì \(a = {x^3}\).
D. \(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^2} = - {x^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(M > N\).
B. \(M < N\).
C. \(M = N\).
D. Không có đáp án đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập