Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Cho hình thang cân \(MNPQ\) có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ,\) \(\widehat {P\,} = \widehat {Q\,} = 45^\circ .\) Kẻ MI vuông góc với \[PQ\] tại \[I.\] Lấy điểm \[K\] thuộc cạnh \[PQ\] sao cho \[IK = QI.\]

a) Giải thích vì sao tứ giác \(MNPK\) là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua \[Q\] và song song với \[MK\] cắt \[MI\] tại \[H.\] Tứ giác \(MQHK\) là hình gì? Vì sao?

Đại lượng \[y\] có phải là hàm số của đại lượng \[x\] hay không nếu các giá trị tương ứng của chúng được cho bởi bảng sau?

Cho biểu thức \[M = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right).\frac{1}{{{x^2} - {y^2}}}\]  và   \[N = \frac{{2y}}{{x + y}}\].

a)  Viết điều kiện xác định của các biểu thức \[M,{\rm{ }}N.\]

b) Rút gọn biểu thức \[M.\]

c) Chứng tỏ giá trị của biểu thức \[P = M + N\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x,{\rm{ }}y?\]