1) Thực hiện phép tính:
a) \(5{x^3}{y^5} - \frac{5}{4}{y^2}\left( {4{x^3}{y^3} + 1} \right)\); b) \[\left( {{x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}} \right):\left( { - \frac{1}{2}x} \right).\]
2) Tính giá trị của đa thức \(A = 36{x^2} + {y^2} - 12xy\) tại \(x = 7;{\rm{ }}y = - 3\).
1) Thực hiện phép tính:
a) \(5{x^3}{y^5} - \frac{5}{4}{y^2}\left( {4{x^3}{y^3} + 1} \right)\); b) \[\left( {{x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}} \right):\left( { - \frac{1}{2}x} \right).\]
2) Tính giá trị của đa thức \(A = 36{x^2} + {y^2} - 12xy\) tại \(x = 7;{\rm{ }}y = - 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) a) \(5{x^{\rm{3}}}{y^{\rm{5}}} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{y^{\rm{2}}}\left( {{\rm{4}}{x^{\rm{3}}}{y^{\rm{3}}}{\rm{ + 1}}} \right) = {\rm{5}}{x^{\rm{3}}}{y^{\rm{5}}} - {\rm{5}}{x^{\rm{3}}}{y^{\rm{5}}} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{y^{\rm{2}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{y^{\rm{2}}}.\)
b) \[\left( {{x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}} \right):\left( { - \frac{1}{2}x} \right)\]
\[ = {x^3}:\left( { - \frac{1}{2}x} \right) - 2{x^2}y:\left( { - \frac{1}{2}x} \right) + 3x{y^2}:\left( { - \frac{1}{2}x} \right)\]
\[ = - 2{x^2} + 4xy - 6{y^2}.\]2) Ta có: \(A = 36{x^2} + {y^2} - 12xy = {\left( {6x - y} \right)^2}.\)
Thay \(x = 7;{\rm{ }}y = - 3\) vào biểu thức \[A,\] ta được:
\[{\left[ {6 \cdot 7--\left( { - 3} \right)} \right]^2} = {45^2} = 2\,\,025\].
Vậy giá trị của biểu thức A = 2025 tại x = 7, y = -3.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
GT |
Hình thang cân \(MNPQ\), \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\), \(\widehat {P\,} = \widehat {Q\,} = 45^\circ ,\) \(MI \bot PQ\) tại \[I,\] \(IK = QI\), \(K \in PQ\), \[QH\,{\rm{//}}\,MK,\] \[QH\] cắt \[MI\] tại \[H.\] |
|
KL |
a) \[MNPK\] là hình bình hành. b) \(MQHK\) là hình gì? Vì sao? |
a) Xét tam giác \(\Delta MQI\) và \(\Delta MKI\) có:
QI = KI (giả thiết); \(\widehat {MIQ} = \widehat {MIK} = 90^\circ \) (giả thiết); \[MI\] cạnh chung.
Do đó: \[\Delta MQI = \Delta MKI\] (c.g.c).
Suy ra: \(\widehat {MQI} = \widehat {MKI}\)(hai góc tương ứng). Hay \(\widehat {MQP} = \widehat {MKQ}\)
Lại có \(\widehat {MQP} = \widehat {NPQ}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân).
Suy ra: \(\widehat {MKQ} = \widehat {NPQ}\).
Mà \(\widehat {MKQ};{\rm{ }}\widehat {{\rm{ }}NPQ}\) nằm ở vị trí đồng vị, suy ra: \[MK\,{\rm{//}}\,NP\] (dấu hiệu nhận biết).
Xét tứ giác \[MNPK\] có: \[MN{\rm{ }}\,{\rm{//}}\,PK,{\rm{ }}MK\,{\rm{//}}\,{\rm{ }}NP\] nên \[MNPK\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).b) Xét tam giác \(\Delta QIH\) và \(\Delta KIM\) có:
\(\widehat {MIQ} = \widehat {MIK} = 90^\circ \) (giả thiết); \[QI = KI\] (giả thiết); \(\widehat {HQI} = \widehat {MKI}\) (hai góc so le trong, \[QH\,{\rm{//}}\,MK).\]
Do đó: \(\Delta QIH = \Delta KIM\) (g.c.g). Suy ra: \[IH = IM\] (hai cạnh tương ứng).
Xét tứ giác \[MQHK\] có hai đường chéo \[MH\] và \[QK\] cắt nhau tại trung điểm \[I\] của mỗi đường nên \[MQHK\] là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Mặt khác, tam giác \[MQK\] có \(\widehat {MQK} = \widehat {MKQ} = 45^\circ ,\) \[MQ = MK\] nên tam giác \[MQK\] vuông cân tại \[M,\] hay \(\widehat {QMK} = 90^\circ .\)
Hình bình hành \[MQHK\] có \(\widehat {QMK} = 90^\circ \) nên \[MQHK\] là hình chữ nhật (dấu hiệu nhân biết).
Hình chữ nhật \[MQHK\] có \[MQ = MK\] nên \[MQHK\] là hình vuông (dấu hiệu nhận biết).Câu 2
A. \[3 - 2xy\].
B. \[ - \frac{1}{4}{x^2}\left( {y - {z^3}} \right)\].
C. \[ - \frac{1}{2}x{y^2}{z^5}\].
D. \[\frac{{2x}}{{3yz}}\].
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \[ - 2.\]
C. \[ - 3.\]
D. 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập