Kết quả của phép trừ hai phân thức: \[\frac{{2x - 1}}{{{x^2}}} - \frac{{x - 4}}{{{x^2}}}\] là:

Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai kích thước lần lượt là \[5x + 5\] (m) và \[3y\] (m) \[\left( {x > 3;{\rm{ }}y > 3} \right).\] Bác Năm dự định dùng \[\frac{1}{5}\] diện tích của mảnh đất để làm nhà ở và dùng \[\frac{1}{3}\] diện tích đất còn lại để trồng rau xanh. Em hãy viết đa thức thu gọn theo \(x,\,\,y\) thể hiện phần diện tích đất Bác Năm dùng để trồng rau xanh?

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] có \[AD\] là đường cao. Vẽ \[E\] là trung điểm của \[AC.\] Trên tia đối của tia \[ED\] vẽ điểm \[F\] sao cho \[ED = EF.\]

a) Chứng minh tứ giác \[ADCF\] là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia \[DA,\] vẽ điểm \[K\] sao cho \[DA = DK.\] Chứng minh tứ giác \[ABKC\] là hình thoi.

c) Vẽ \(M\) là trung điểm của \[DC.\] Tia \[FM\] cắt \[AC\] tại \(I.\) Chứng minh \[IM = \frac{1}{3}KM.\]