Một chiếc thang đặt dựa vào một bức tường cao \(6{\rm{\;m}}\) như hình vẽ, biết chân thang cách tường một khoảng bằng \(2,5{\rm{\;m}}.\) Với chiếc thang đó, nếu đặt vừa vặn dựa lên tường chỉ cao \(4,5{\rm{\;m}}\) thì chân thang cách tường một khoảng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + 2,{5^2} = 42,25.\)

Xét \(\Delta A'BC\) vuông tại \(A',\) theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A'{B^2} + A'{C^2},\) suy ra \[A'{C^2} = B{C^2} - A'{B^2} = 42,25 - 4,{5^2} = 22.\]

Do đó \(A'C = \sqrt {22} \approx 4,7{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy với chiếc thang đó, nếu đặt vừa vặn dựa lên tường chỉ cao \(4,5{\rm{\;m}}\) thì chân thang cách tường một khoảng \(4,7{\rm{\;m}}.\)