Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7{\rm{\;m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2{\rm{\;m}}\].
a) Tính chiều cao \[AH\].
b) Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] ta có: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)
Do đó \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {3,{7^2} - 1,{2^2}} = 3,5\,{\rm{m}}\)b) Ta có: \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{3,5}}{{1,2}} \approx 2,9\).
Mà \[2,9 > 2,2\] nên khoảng cách đặt thang cách chân tường là không an toàn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)Diện tích xung quanh túi quà hình chóp tứ giác đều là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d = \frac{1}{2}.\left( {4.12} \right).8 = 192\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
b)Hình vẽ
Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta MNP\] vuông tại \[M\] có:
\(\begin{array}{l}N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\\{29^2} = {x^2} + {21^2}\\841 = {x^2} + 441\\{x^2} = 841 - 441\\{x^2} = 400\\x = \sqrt {400} = 20\end{array}\)c)
Hình vẽ
Ta có: \(MH\,{\rm{//}}\,AB\), \(MK\,{\rm{//}}\,AC\) (giả thiết)
Suy ra: Tứ giác \[AHMK\]là hình bình hành (1)Lại có: \(AB \bot AC\) (tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)) nên \(\widehat {HAK} = 90^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác \[AHMK\] là hình chữ nhật.
Câu 2
A. Tên các học sinh đạt giải học sinh giỏi môn Toán cấp huyện.
B. Số học sinh tham gia thi kéo co của lớp \[8A\].
C. Màu sắc các loại trái cây yêu thích của các bạn tổ \(1\).
D. Mức độ hài lòng của khách hàng dành cho món bánh xèo của quán.
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. Các cạnh bên là: \(SA,\) \(SB,\) \(SC,\) \(SD.\)
B. Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là đoạn \(SA.\)
C. Mặt đáy của hình chóp là \[SAC.\]
D. \(SO = SA = SB = SC = SD.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AC\)và \(BD\) là hai cạnh chéo nhau.
B. Hai cạnh kề nhau là \(AB\) và \(CD.\)
C. Hai góc đối nhau là \(\widehat {A\,\,}\) và \(\widehat {D\,}.\)
D. Các điểm \[A\], \[B\], \[C\], \[D\] gọi là các đỉnh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{{x^4} + y}}{{x + y}}\].
B. \(\frac{1}{{3 + x}}\).
C. \({x^2} - y\).
D. \[\frac{{7{x^2} + y}}{{0.{x^2}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập