Một chiếc thang có chiều dài \[AB = 3,7{\rm{\;m}}\] đặt cách một bức tường khoảng cách \[BH = 1,2{\rm{\;m}}\].
a) Tính chiều cao \[AH\].
b) Khoảng cách đặt thang cách chân tường là \[BH\] có “an toàn” không? Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] ta có: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)
Do đó \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {3,{7^2} - 1,{2^2}} = 3,5\,{\rm{m}}\)b) Ta có: \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{3,5}}{{1,2}} \approx 2,9\).
Mà \[2,9 > 2,2\] nên khoảng cách đặt thang cách chân tường là không an toàn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)Diện tích xung quanh túi quà hình chóp tứ giác đều là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d = \frac{1}{2}.\left( {4.12} \right).8 = 192\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
b)Hình vẽ
Áp dụng định lí Pythagore vào \[\Delta MNP\] vuông tại \[M\] có:
\(\begin{array}{l}N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\\{29^2} = {x^2} + {21^2}\\841 = {x^2} + 441\\{x^2} = 841 - 441\\{x^2} = 400\\x = \sqrt {400} = 20\end{array}\)c)
Hình vẽ
Ta có: \(MH\,{\rm{//}}\,AB\), \(MK\,{\rm{//}}\,AC\) (giả thiết)
Suy ra: Tứ giác \[AHMK\]là hình bình hành (1)Lại có: \(AB \bot AC\) (tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)) nên \(\widehat {HAK} = 90^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác \[AHMK\] là hình chữ nhật.
Câu 2
A. \[\frac{{{x^4} + y}}{{x + y}}\].
B. \(\frac{1}{{3 + x}}\).
C. \({x^2} - y\).
D. \[\frac{{7{x^2} + y}}{{0.{x^2}}}\].
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x \ne 7\) và \(x \ne \frac{{ - 5}}{2}.\)
B. \(x \ne 3.\)
C. \(x \ne \frac{5}{2}.\)
D. \(x \ne \frac{{ - 5}}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 7{x^2}\).
B. \(9x{y^2}z\).
C. \(\frac{{ - 1}}{3}{x^2}{y^3}\).
D. \(2x - {y^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập