Một ô tô đi quãng đường \[AB\] với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường \[BC\] với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng độ dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường \[AB\] ít hơn thời gian đi trên quãng đường \[BC\] là 30 phút. Thời gian ô tô đi trên quãng đường \(AB\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đổi 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Gọi \(x,\,\,y\) (giờ) lần lượt là thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường \(AB\) và \(BC\) \(\left( {x > 0;\,\,y > 0,5} \right)\).
Do thời gian ô tô đi trên quãng đường \[AB\] ít hơn thời gian đi trên quãng đường \[BC\] là 30 phút nên ta có phương trình: \(y - x = 0,5.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Quãng đường \(AB\) và \(BC\) lần lượt là: \(50x\) (km), \(45y\) (km).
Do quãng đường tổng cộng độ dài 165 km nên ta có phương trình: \(50x + 45y = 165.\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{y - x = 0,5}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{ - x + y = 0,5}\end{array}} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ trên với 50, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{ - 50x + 50y = 25}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(95y = 190,\) suy ra \(y = 2\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 2\) vào phương trình (1), ta được \(2 - x = 0,5,\) suy ra \(x = 1,5\) (thỏa mãn).
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) là 1,5 giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
\(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[\frac{1}{3}x - 3 = 0\] hoặc \[x + 8 = 0\]
\(x = 9\) hoặc \(x = - 8\).
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 9\) và \(x = - 8\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(9 + \left( { - 8} \right) = 1.\)
Câu 2
B. vuông góc với trục hoành.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta viết phương trình \(3x - y = 2\) về dạng \(y = 3x - 2.\)
⦁ Đường thẳng \(y = 3x - 2\) không vuông góc với hai trục tọa độ nên phương án A và B là sai.
⦁ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 0 - 2 = - 2\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) không đi qua gốc tọa độ.
⦁ Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 1 - 2 = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right).\)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập