Trong một kì thi, hai trường \(A,\,\,B\) có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(x,\,\,y\) (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của hai trường \(A,\,\,B\) \(\left( {0 < x < 350,\,\,0 < y < 350} \right)\).
Vì hai trường \(A,\,\,B\) có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình \(x + y = 350.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vì trường \(A\) có \(97\% \) và trường \(B\) có \(96\% \) số học sinh trúng tuyển và cả hai trường có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình \(97\% \cdot x + 96\% \cdot y = 338.\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 350\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{97\% \cdot x + 96\% \cdot y = 338\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1) suy ra \(x = 350 - y\), thay vào phương trình (2), ta được:
\(97\% \cdot \left( {350 - y} \right) + 96\% \cdot y = 338\)
\(97 \cdot \left( {350 - y} \right) + 96 \cdot y = 33\,\,800\)
\(33\,\,950 - 97y + 96 \cdot y = 33\,\,800\)
\( - y = - 150\)
\(y = 150\) (thỏa mãn).
Vậy trường \(B\) có 150 học sinh dự thi.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
\(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[\frac{1}{3}x - 3 = 0\] hoặc \[x + 8 = 0\]
\(x = 9\) hoặc \(x = - 8\).
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 9\) và \(x = - 8\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(9 + \left( { - 8} \right) = 1.\)
Câu 2
B. vuông góc với trục hoành.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta viết phương trình \(3x - y = 2\) về dạng \(y = 3x - 2.\)
⦁ Đường thẳng \(y = 3x - 2\) không vuông góc với hai trục tọa độ nên phương án A và B là sai.
⦁ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 0 - 2 = - 2\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) không đi qua gốc tọa độ.
⦁ Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 1 - 2 = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right).\)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập