Với giá trị nào của \(x\) thì hai biểu thức \(A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\) và \(B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\) có cùng một giá trị?
Với giá trị nào của \(x\) thì hai biểu thức \(A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\) và \(B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\) có cùng một giá trị?
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(x = 0.\)
Để hai biểu thức đã cho có cùng một giá trị thì \(A = B\), tức là \(\frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}} = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\)
Điều kiện: \(x \ne \frac{1}{3};\,\,x \ne - \frac{1}{3}.\)
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}} = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\)
\(\frac{3}{{3x + 1}} - \frac{2}{{3x - 1}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\)
\(\frac{{3\left( {3x - 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} - \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\)
\[3\left( {3x - 1} \right) - 2\left( {3x + 1} \right) = x - 5\]
\(9x - 3 - 6x - 2 = x - 5\)
\(2x = 0\)
\(x = 0\) (thỏa mãn).
Vậy \(x = 0\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. vuông góc với trục hoành.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta viết phương trình \(3x - y = 2\) về dạng \(y = 3x - 2.\)
⦁ Đường thẳng \(y = 3x - 2\) không vuông góc với hai trục tọa độ nên phương án A và B là sai.
⦁ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 0 - 2 = - 2\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) không đi qua gốc tọa độ.
⦁ Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 1 - 2 = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right).\)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
\(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[\frac{1}{3}x - 3 = 0\] hoặc \[x + 8 = 0\]
\(x = 9\) hoặc \(x = - 8\).
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 9\) và \(x = - 8\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(9 + \left( { - 8} \right) = 1.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập