Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 50^\circ \). Rút gọn biểu thức\[A = \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) + \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)\] về biểu thức chỉ chứa tỉ số lượng giác \(\sin \) của một góc.
Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 50^\circ \). Rút gọn biểu thức\[A = \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) + \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)\] về biểu thức chỉ chứa tỉ số lượng giác \(\sin \) của một góc.
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: \[A = 2\sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right).\]
Với \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \), ta có: \[90^\circ - \left( {50^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 40^\circ ;\,\,\,90^\circ - \left( {60^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 30^\circ .\]
Do đó:
\[A = \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) + \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)\]
\[\,\,\,\,\, = \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) + \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) + \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right)\]
\[\,\,\,\,\, = 2\sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right)\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. vuông góc với trục hoành.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta viết phương trình \(3x - y = 2\) về dạng \(y = 3x - 2.\)
⦁ Đường thẳng \(y = 3x - 2\) không vuông góc với hai trục tọa độ nên phương án A và B là sai.
⦁ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 0 - 2 = - 2\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) không đi qua gốc tọa độ.
⦁ Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 3x - 2\), ta được: \(y = 3 \cdot 1 - 2 = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 3x - 2\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right).\)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình:
\(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[\frac{1}{3}x - 3 = 0\] hoặc \[x + 8 = 0\]
\(x = 9\) hoặc \(x = - 8\).
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 9\) và \(x = - 8\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: \(9 + \left( { - 8} \right) = 1.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập