Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng sau luôn đi qua điểm cố định a) 3x+m(y-1)=2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:
\(3{x_0} + m\left( {{y_0} - 1} \right) - 2 = 0\) với mọi \(m\)
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x_0} - 2 = 0\\{y_0} - 1 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{2}{3}\\{y_0} = 2\end{array} \right.\)
Vậy \(M\left( {\frac{2}{3};2} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi \(m\) thay đổi.
b) Giả sử Giả sử \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua. Khi đó ta có:
\(m{x_0} + \left( {m - 2} \right){y_0} = m\) với mọi \(m\)
\(\left( {{x_0} + {y_0} - 1} \right)m - 2{y_0} = 0\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + {y_0} - 1 = 0\\ - 2{y_0} = 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = 0\end{array} \right.\)
Vậy \(M\left( {1;0} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua khi \(m\) thay đổi.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập