Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm,xuất phát cùng một lúc,từ cùng một điểm.Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau.Nếu chuyển động ngược chiều th
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là \[x\] (cm/s) và \[y\] (cm/s) \[\left( {x > y > 0} \right)\].
Khi chuyển động cùng chiều, cứ \[20\] giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong \[20\] giây hơn quãng đường vật kia cũng đi trong \[20\] giây là đúng \[1\] vòng \[\left( { = 20\pi \,cm} \right)\]. Ta có phương trình \[20\left( {x - y} \right) = 20\pi \] (1)
Khi chuyển động ngược chiều, cứ \[4\] giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong \[4\] giây là đúng một vòng. Ta có phương trình \[4\left( {x + y} \right) = 20\pi \] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}20\left( {x - y} \right) = 20\pi \\4\left( {x + y} \right) = 20\pi \end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x - y = \pi \\x + y = 5\pi \end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3\pi \\y = 2\pi \end{array} \right.\]
Vậy vận tốc của mỗi vật là \[3\pi \,cm/s\] và \[2\pi \,cm/s\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập