Một ôtô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x(\,km/h\,)\) là vận tốc ô tô lúc đầu \((\,x > 10\,)\), và \(y\) (h) là thời gian ô tô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) \((\,y > 0\,)\)
Theo hài ra ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(\,x + 10\,)(\,y - 3\,) = xy}\\{(\,x - 10\,)(\,y + 5\,) = xy}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + 10y = 30}\\{5x - 10y = 50}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 40}\\{y = 15}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc xe lúc đầu là \(40km/h\). Quãng đường AB dài \(40 \cdot 15 = 600km\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] (km) là độ dài quãng đường \[AB\] và \[y\] (giờ) là thời gian dự định đi để đến \[B\] đúng lúc \[12\] giờ trưa \[\left( {x,\,y > 0} \right)\].
Thời gian ô tô đến \[B\] khi chạy với vận tốc \[35\,\,km/h\] là \[y + 2\] nên ta có : \[x = 35\left( {y + 2} \right)\] (1)
Thời gian ô tô đến \[B\] khi chạy với vận tốc \[50\,\,km/h\] là \[y - 1\] nên \[x = 50\left( {y - 1} \right)\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 35\left( {y + 2} \right)\\x = 50\left( {y - 1} \right)\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình ta có nghiệm \[\left( {x,\,y} \right) = \left( {350;\,8} \right)\].
Vậy \[AB = 350km\], ô tô xuất phát từ \[A\] lúc \[4\] giờ sáng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường lần lượt là \(x,y\,(\,x,y > 0\), đơn vị: giờ).
Đổi 30 phút \( = 0,5h\). Theo đề bài, ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{y - x = 0,5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1,5}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập