Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp.Vườn được đánh thành nhiều luống,mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.Lan tính rằng:Nếu tăng thêm 8 luống rau,nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây t
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] (luống) là số luống của vườn nhà Lan và \[y\] (cây) là số cây trong mỗi luống (\[x,\,y > 0\] và \[x,\,y\] nguyên).
Khi đó số cây bắp cải toàn vườn là \[xy\] (cây).
Nếu tăng thêm \[8\] luống rau và mỗi luống trồng ít đi \[3\] cây thì số cây trong vườn là \[\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right)\], ta có phương trình:
\[\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) = xy - 54\] (1)
Nếu giảm đi \[4\] luống và tăng thêm \[2\] cây ở mỗi luống thì số cây trong vườn là \[\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right)\]. Khi đó ta có:
\[\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 32\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) = xy - 54\\\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 32\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y = - 30\\2x - 4y = 40\end{array} \right.\]
Giải hệ ta được : \[x = 50\;;{\rm{ }}y = 15\].
Vậy vườn nhà Lan trồng \(50 \cdot 15 = 750\) cây bắp cải.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập