Cho tứ diện \[ABCD\,.\] Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm các cạnh \[AB\] và \[AC,\] \[E\] là điểm trên cạnh \[CD\] với \[ED = 3EC.\] Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \[\left( {MNE} \right)\] và tứ diện \[ABCD\] là
A. Tam giác \[MNE.\]
B. Tứ giác \[MNEF\] với \[F\] là điểm bất kì trên cạnh \[BD\,.\]
C. Hình bình hành \[MNEF\] với \[F\] là điểm trên cạnh \[BD\] mà \[EF\]//\[BC.\]
D. Hình thang \[MNEF\] với \[F\] là điểm trên cạnh \[BD\] mà \[EF\]//\[BC.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D.
Tam giác \[ABC\] có \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AB,\,\,AC\,.\]
Suy ra \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[ABC\] \[ \Rightarrow \,\,MN\]//\[BC\,.\]
Từ \[E\] kẻ đường thẳng \[d\] song song với \[BC\] và cắt \[BD\] tại \[F\,\, \Rightarrow \,\,EF\]//\[BC.\]
Do đó \[MN\]//\[EF\] suy ra bốn điểm \[M,\,\,N,\,\,E,\,\,F\] đồng phẳng và \[MNEF\] là hình thang.
Vậy hình thang \[MNEF\] là thiết diện cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa\[.\]
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất\[.\]
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất\[.\]
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau\[.\]
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Nếu 2 mặt phẳng trùng nhau, khi đó 2 mặt phẳng có vô số điểm chung và chung nhau vô số đường thẳng.
Câu 2
A. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
.D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 3
A. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong 4 điểm \(B,M,D,N\) thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình chóp \(S.ABCD\) có \(4\) mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) với \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng \(MN\).
B. Đường thẳng \(AM\).
C. Đường thẳng \(BG\) (\(G\) là trọng tâm \(\Delta ACD\)).
D. Đường thẳng \(AH\) (\(H\) là trực tâm \(\Delta ACD\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(I,A,C\).
B. \(I,B,D\).
C. \(I,A,B\).
D. \(I,D,C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập