Cho hệ phương trình (x-1)(y+1)=xy-2 ; (x+2)(y-1)=xy+6 có nghiệm là(x;y). Tổng bình phương của x và y là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có \(xy + x - y - 1 = xy - 2\) suy ra \(x - y = - 1.\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có \(xy - x + 2y - 2 = xy + 6\) suy ra \( - x + 2y = 8.\)
Khi đó, ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = - 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = 8\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự:
Trên màn hình hiện ra kết quả \(x = 6,\) ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả \(y = 7.\)
Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {6;\,\,7} \right)\).
Khi đó, \[{x^2} + {y^2} = {6^2} + {7^2} = 85.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập