Một khu đất dạng hình chữ nhật có chu vi \[270\] m. Biết chiều dài gấp \[5\] lần chiều rộng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của khu đất. Cho các khẳng định sau:

(i) Từ dữ kiện khu đất có chu vi \[270\] m ta có phương trình \[x + y = 270\].

(ii) Từ dữ kiện khu đất có chiều dài gấp \[5\] lần chiều rộng ta có phương trình \[x = 5y\].

(iii) Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 270\\x = 5y.\end{array} \right.\]

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Chọn D

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \[50:2 = 25{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vì mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi \[25{\rm{\;m}}\] nên ta có phương trình \[x + y = 25.\]

Chọn B

Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất \[700\] sản phẩm, nên ta có phương trình \[x + y = 700\] (1)

Vì tổ một vượt mức \[15\% \] và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ làm được \[820\] sản phẩm nên ta có phương trình \[\left( {100\%  + 15\% } \right)x + \left( {100\%  + 20\% } \right)y = 820\] hay \[\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820.\end{array} \right.\]