Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số, trong mỗi trường hợp sau:

a) \[Ag + C{l_2} \to AgCl\] b) \[C{O_2} + C \to CO\]

a) Gọi \[x,y\] lần lượt là hệ số của \[Ag\] và \[C{l_2}\] trong phương trình hóa học (\[x,y \in \mathbb{R}\])

\[xAg + yC{l_2} \to AgCl\]

Cân bằng số nguyên tử \[Ag\] và số nguyên tử \[C{l_2}\] ở hai vế ta được hệ

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2y = 1\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[x = 1\] và \[y = \frac{1}{2}\]

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có

\[2Ag + \frac{1}{2}C{l_2} \to AgCl\]

Nhân hai vế của phương trình hóa học với \[2\], ta được

\[4Ag + C{l_2} \to 2AgCl\]

b) Gọi \[x,y\] lần lượt là hệ số của \[C{O_2}\] và \[C\] trong phương trình hóa học (\[x,y \in \mathbb{R}\]) \[xC{O_2} + yC \to CO\]

Cân bằng số nguyên tử \[C\] và số nguyên tử \[O\] ở hai vế ta được hệ

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x = 1\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[x = \frac{1}{2}\] và \[y = \frac{1}{2}\]

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có

\[\frac{1}{2}C{O_2} + \frac{1}{2}C \to CO\]

Nhân hai vế của phương trình hóa học với \[2\], ta được:

\[C{O_2} + C \to 2CO\]