Giải phương trình:

a) \(\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\);        

b) \(\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0\);

c) \(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\);

d) \(\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\).

a) \(\left( {3x - 2} \right)\left( {4x + 5} \right) = 0\)

\(3x - 2 = 0\) hoặc \(4x + 5 = 0\)

\(3x = 2\) hoặc \(4x =  - 5\)

\(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x =  - \frac{5}{4}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{2}{3}\) và \(x =  - \frac{5}{4}\).

b) \(\left( {2,3x - 6,9} \right)\left( {0,1x + 2} \right) = 0\)

\(2,3x - 6,9 = 0\) hoặc \(0,1x + 2 = 0\)

\(2,3x = 6,9\) hoặc \(0,1x =  - 2\)

\(x = 3\) hoặc \(x =  - 20\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 3\) và \(x =  - 20\).

c) \(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

\(4x + 2 = 0\) hoặc \({x^2} + 1 = 0\)

\(x =  - \frac{1}{2}\) hoặc \({x^2} =  - 1\).

Ta thấy \({x^2} =  - 1\) vô nghiệm vì \({x^2} \ge 0;\) với mọi \(x\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - \frac{1}{2}\).

d) \(\left( {2x + 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\)

\(2x + 7 = 0\) hoặc \(x - 5 = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)

\(x =  - \frac{7}{2}\) hoặc \(x = 5\) hoặc \(x =  - \frac{1}{5}\).

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \(x =  - \frac{7}{2}\); \(x = 5\) và \(x =  - \frac{1}{5}\).