Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Biểu thức có giá trị bằng 2 tức là \[\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} = 2\].
Điều kiện xác định: \(2x - 5 \ne 0\,;\,\,3x - 2 \ne 0\) hay \[x \ne \frac{2}{3};x \ne \frac{5}{2}.\]
Ta có \[\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} = 2\]
\[\frac{{\left( {2x - 9} \right)\left( {3x - 2} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {3x - 2} \right)}} + \frac{{3x\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right)}} = \frac{{2\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right)}}\]
\[\left( {2x - 9} \right)\left( {3x - 2} \right) + 3x\left( {2x - 5} \right) = 2\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right)\]
\[\left( {2x - 9} \right)\left( {3x - 2} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 5} \right) + 3x\left( {2x - 5} \right) = 0\]
\[\left( {3x - 2} \right)\left[ {2x - 9 - 2\left( {2x - 5} \right)} \right] + 6{x^2} - 15x = 0\]
\[\left( {3x - 2} \right)\left( {1 - 2x} \right) + 6{x^2} - 15x = 0\]
\[3x - 2 - 6{x^2} + 4x + 6{x^2} - 15x = 0\]
\[ - 8x = 2\]
\[x = - \frac{1}{4}\] (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy \[x = - \frac{1}{4}\] là giá trị cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập