Cho phương trình (x^2 − 5x )^2 + 10 (x^2 − 5x) + 24 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Đặt \({x^2} - 5x = t\) khi đó \(\left( 1 \right)\) trở thành: \({t^2} + 10t + 24 = 0\)
\({t^2} + 4t + 6t + 24 = 0\)
\(\left( {t + 4} \right)\left( {t + 6} \right) = 0\)
\(t + 4 = 0\) hoặc \(t + 6 = 0\)
\(t = - 4\) hoặc \(t = - 6.\)
|
Với \(t = - 4\) ta có: \({x^2} - 5x = - 4\) \({x^2} - 5x + 4 = 0\) \({x^2} - x - 4x + 4 = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) \(x = 1\) hoặc \(x = 4\) |
Với \(t = - 6\) ta có: \({x^2} - 5x = - 6\) \({x^2} - 5x + 6 = 0\) \({x^2} - 2x - 3x + 6 = 0\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) \(x = 2\) hoặc \(x = 3\) |
Vậy phương trình có 4 nghiệm là \(x = 1\,;\,\,x = 2\,;\,\,x = 3\) và \(x = 4.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập