Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \[\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\]
\[\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 6} \right)} \right] = 180\]
\[\left( {{x^2} - 3x - 10} \right)\left( {{x^2} - 3x - 18} \right) = 180\]
Đặt \({x^2} - 3x - 14 = y\) ta được \(\left( {y + 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 180\) nên \({y^2} = 196\), do đó \(y = - 14\) hoặc \(y = 14\).
|
Với \(y = - 14\) thì \({x^2} - 3x - 14 = - 14\) \({x^2} - 3x = 0\) \(x\left( {x - 3} \right) = 0\) \(x = 0\) hoặc \(x = 3.\) |
Với \(y = 14\) thì \({x^2} - 3x - 14 = 14\) \({x^2} - 3x - 28 = 0\) \({x^2} + 4x - 7x - 28 = 0\) \(x\left( {x + 4} \right) - 7\left( {x + 4} \right) = 0\) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\) \(x = - 4\) hoặc \(x = 7.\) |
Phương trình đã cho có bốn nghiệm là \(x = - 4;\,x = 0;\,x = 3;\,x = 7.\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(6.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập