Một ô tô phải đi quãng đường AB dài \(60\) km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\) km/h và đi nửa sau kém hơn dự định \(6\) km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là: \(x\) (km/h) (x > \(6\))
Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc là: \(x + 10\) (km/h)
Xe đi nửa quãng đường sau với vận tốc là: \(x - 6\) (km/h)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{{60}}{x} = \frac{{30}}{{x + 10}} + \frac{{30}}{{x - 6}}\)
\(\frac{2}{x} = \frac{1}{{x + 10}} + \frac{1}{{x - 6}}\)
\(\frac{{2\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 6} \right)}}{{x + 10}} + \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x - 6}}\)
\(2\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right) = x\left( {x - 6} \right) + x\left( {x + 10} \right)\)
\(2{x^2} + 8x - 120 = {x^2} - 6x + {x^2} + 10x\)
\(4x = 120\)
\(x = 30\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là: \(60:30 = 2\) (giờ)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Ta có \[{x^2} - 5x \ne 0\] khi \[x\left( {x - 5} \right) \ne 0\] hay \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 5\);
\[2{x^2} - 50 \ne 0\] khi \[2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) \ne 0\] hay \[x \ne 5\,;\,\,x \ne - 5\];
\[2{x^2} + 10x \ne 0\] khi \[2x\left( {x + 5} \right) \ne 0\] hay \[x \ne 0\,;\,\,x \ne - 5\].
Khi đó điều kiện xác định của phương trình là \[x \ne 0;x \ne 5;\,x \ne - 5.\]
Ta có \[\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\]
\[\frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{x + 25}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{x - 5}}{{2x\left( {x + 5} \right)}} = 0\]
\[\frac{{2{{\left( {x + 5} \right)}^2}}}{{2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{x + 25}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{2x\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 0\]
\[2\left( {{x^2} + 10x + 25} \right) - \left( {x + 25} \right) - \left( {{x^2} - 10x + 25} \right) = 0\]
\[{x^2} + 29x = 0\]
\[x\left( {x + 29} \right) = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x + 29 = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x = - 29.\]
Ta thấy \[x = 0\] không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: \[x = - 29.\]
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\)
\({x^2} - 9 = 0\) hoặc \(4 - x = 0\)
\(x = 3\) hoặc \(x = - 3\) hoặc \(x = 4.\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = 4.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập