Cho phương trình \(\frac{{x - 2}}{{x - 4}} + \frac{{x - 3}}{{x - 2}} = \frac{m}{3}\) trong đó \(m\) là một số cho trước. Biết \(x = 5\) là một trong các nghiệm của phương trình, tìm các nghiệm còn lại.

Cho phương trình ẩn \(x\):

a) Giải phương trình với \(a =  - 3\).        

b) Giải phương trình với \(a = 1\).

c) Xác định \(a\) để phương trình có nghiệm \(x = 0,5\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{6}{{3x + 1}}\)                                                                    b) \(\frac{1}{{x + 3}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{10}}{{(x + 3)(x - 1)}}\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{4}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^3} + 1}}\);        

b) \(\frac{{3x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 3}} = 1 - \frac{4}{{(x + 1)(x - 3)}}\).

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{6}{{{x^2} - 9}} - \frac{1}{{2x - 7}} = \frac{{13}}{{(x + 3)(2x - 7)}}\);               

b) \(\frac{{2(x - 5)}}{{{x^2} + 4x + 3}} = \frac{{x - 5}}{{{x^2} + 5x + 6}}\).

Giải các phương trình:

a) \(5 + \frac{{96}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{2x - 1}}{{x + 4}} - \frac{{3x - 1}}{{4 - x}}\);  

b) \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} + 1\);

c) \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{x\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)}}\).