Cho phương trình (x − 2)/(x − 4) + (x − 3)/(x − 2) = m/3 trong đó m là một số cho trước. Biết x = 5 à một trong các nghiệm của phương trình, tìm các nghiệm còn lại.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay \(x = 5\) vào phương trình ta được
\(\frac{3}{1} + \frac{2}{3} = \frac{m}{3}\)\( \Rightarrow m = 11\)
Với \(m = 11\) thì phương trình đã cho trở thành
\(\frac{{x - 2}}{{x - 4}} + \frac{{x - 3}}{{x - 2}} = \frac{{11}}{3}\,\,(1)\)
ĐKXĐ: \(x \ne 4,x \ne 2\)
\((1)\,\,\, \Rightarrow 3{(x - 2)^2} + 3(x - 3)(x - 4) = 11(x - 4)(x - 2)\)
\(3({x^2} - 4x + 4) + 3({x^2} - 7x + 12) = 11({x^2} - 6x + 8)\)
\(3{x^2} - 12x + 12 + 3{x^2} - 21x + 36 = 11{x^2} - 66x + 88\)
\(5{x^2} - 33x + 40 = 0\)
\((x - 5)(5x - 8) = 0\)
\(x = 5\) hoặc \(x = \frac{8}{5}\) (TMĐK)
Vậy tất cả các nghiệm còn lại là \(x = \frac{8}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập