Bất phương trình (x + 2004 )/2005 + (x + 2005)/ 2006 < (x + 2006)/ 2007 + (x + 2007)/ 2008 có nghiệm là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có \(\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
Suy ra \( - \frac{{x + 2004}}{{2005}} - \frac{{x + 2005}}{{2006}} > - \frac{{x + 2006}}{{2007}} - \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
\(1 - \frac{{x + 2004}}{{2005}} + 1 - \frac{{x + 2005}}{{2006}} > 1 - \frac{{x + 2006}}{{2007}} + 1 - \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
\(\frac{{2005}}{{2005}} - \frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{2006}}{{2006}} - \frac{{x + 2005}}{{2006}} > \frac{{2007}}{{2007}} - \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{2008}}{{2008}} - \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
\(\frac{{2005 - x - 2004}}{{2005}} + \frac{{2006 - x - 2005}}{{2006}} > \frac{{2007 - x - 2006}}{{2007}} + \frac{{2008 - x - 2007}}{{2008}}\)
\(\frac{{1 - x}}{{2005}} + \frac{{1 - x}}{{2006}} > \frac{{1 - x}}{{2007}} + \frac{{1 - x}}{{2008}}\)
\((1 - x)\left( {\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}}} \right) > 0\)
\(1 - x > 0\)
\(1 > x\)
Vậy bất phương trình trên có nghiệm là \(1 > x\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập