Nghiệm của bất phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\) là
A. \(x > - \frac{7}{3}\).
B. \(x > \frac{7}{3}\).
C. \(x < \frac{7}{3}\).
D. \(x < - \frac{7}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có \({\left( {x + 2} \right)^2} < x + {x^2} - 3\)
\({x^2} + 4x + 4 < x + {x^2} - 3\)
\({x^2} + 4x + 4 - x - {x^2} + 3 < 0\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) + \left( {4 + 3} \right) < 0\)
\(3x + 7 < 0\)
\(3x < - 7\)
\(x < - \frac{7}{3}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < - \frac{7}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m > n\).
B. \(m < n\).
C. \[m \ge n\].
D. \[m \le n\].
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(m - \frac{1}{2} = n\)
\(m - n = \frac{1}{2}\)
\(m - n > 0\)
\(m > n\)
Vậy \(m > n\).
Câu 2
A. \(x < - \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
B. \(x < - \frac{b}{a}\) với \(a > 0\).
C. \(x < \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
D. \(x < \frac{b}{a}\) với \(a > 0\).
Lời giải
Chọn A
Ta có \(ax + b > 0\)
\(ax < - b\) (trừ hai vế bất đẳng thức cho b)
+ Với \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\) (chia hai vế bất phương trình cho a).
+ Với \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\) (chia hai vế bất phương trình cho a).
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > - \frac{b}{a}\) với \(a > 0\) và \(x < - \frac{b}{a}\) với \(a < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^3} + 3\).
B. \({x^3} + \frac{1}{2}\).
C. \( - \frac{1}{2}\).
D. \({x^3} - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[3 + {23^{2024}} > 4 + {23^{2024}}\].
B. \[3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}\].
C. \[3 + {23^{2024}} \ge 4 + {23^{2024}}\].
D. \[3 + {23^{2024}} \le 4 + {23^{2024}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập