Giải các bất phương trình sau:

a) \(5\left( {x - 1} \right) + 7 \le 1 - 3\left( {x + 2} \right)\);                                                                                 

b) \(4\left( {x + 8} \right) - 7\left( {x - 1} \right) < 12\);

c) \(4(x - 1,5) - 1,2 \ge 6x - 1\);                               d) \(1,7 - 3(1 - x) < - (x - 1,9)\).

Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình : \(\frac{{5x + 1}}{4} \le \frac{{5x + 9}}{6}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :

a) \(A = {x^2} - 3x + 2\).                                         b) \(B = {(x + y)^4} - 8{(x + y)^2} + 17\).

Giải bất phương trình

a) \(\frac{{x - 5}}{{14}} \le \frac{{3(1,5 - 2x)}}{{35}}\)    b) \(\frac{{2x - 5}}{4} > \frac{{x + 1}}{2}\).

Cho phương trình: \(\frac{{x + 2m}}{{x + 3}} + \frac{{x - m}}{{x - 3}} = \frac{{mx\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\). Giải phương trình trong các trương hợp sau:

a) \({\rm{m}} = 1\); b) \({\rm{m}} = 2\); c) \({\rm{m}} = 1,6\).

Giải các bất phương trình sau

a) \(\frac{{3 + x}}{4} + \frac{{2 - x}}{3} < 0\)       b) \(x - \frac{{x - 3}}{5} + \frac{{2x - 1}}{{10}} < 4\)

c) \(\frac{{4 - y}}{5} - 5y > 0\)                                d) \(\frac{{y - 1}}{2} - 1 + \frac{{2y - 1}}{6} > y\)

Giải bất phương trình dạng \(\left( {x - {a_1}} \right)\left( {x - {a_2}} \right)\left( {x - {a_3}} \right) > 0\) (1) hoặc

$\left(x-a_1\right)\left(x-a_2\right)\left(x-a_3\right)<0\left(2\right)$ với\({{\rm{a}}_1} < {{\rm{a}}_2} < {{\rm{a}}_3}.\)

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{x - 2}}{{x - 5}} + \frac{{x + 13}}{{{x^2} - 25}} = 1\);                                         

b) \(\frac{{3x + 2}}{{x + 4}} + \frac{{2x + 1}}{{x - 2}} = 5 - \frac{{x - 32}}{{{x^2} + 2x - 8}}\)