Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

    a) \[\sqrt {9{{\left( {4 + 20x + 25{x^2}} \right)}^2}} \] tại \(x =  - \sqrt 5 \);

    b)\(\sqrt {2{a^2}\left( {2{b^2} - 12b + 18} \right)} \) tại \(a =  - 3,b = \sqrt 3 \).

Rút gọn biểu thức sau:

a). \(\sqrt {0,49{a^2}} \) với \(a \le 0\);                                                                       

b). \(\sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^4}{{\left( {6 - 2a} \right)}^2}} \) với \(a > 3\);

c). \(\sqrt {19.76{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với \(a > 2\);    

d). \[\frac{1}{{a - b}}.\sqrt {{a^2}{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}^2}} \] với \(a > b \ge 0\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a). \(\sqrt {\frac{{2a}}{5}} .\sqrt {\frac{{5a}}{{18}}} \) với \(a \ge 0\);             

b). \(\sqrt {11a} .\sqrt {\frac{{99}}{a}} \) với \(a > 0\);

c). \(21a - \sqrt {11a} .\sqrt {44a} \) với \(a \ge 0\);                               

d). \({\left( {4 + a} \right)^2} - \sqrt {0,4} .\sqrt {160{a^2}} \)

Rút gọn các biểu thức sau:

    a) \[\frac{y}{x}\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \] với \[x > 0,y \ne 0\].                    b)\[2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} \] với \[y < 0\].

    c) \[5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \]với \[x < 0,y > 0\].                                d) \[0,2{x^3}{y^3}\sqrt {\frac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}} \]với \[x \ne 0,y \ne 0\].

Rút gọn các biểu thức sau:

    a) \[a{b^2}\sqrt {\frac{3}{{{a^2}{b^4}}}} \] với \[a < 0,b \ne 0\].                          b) \[\sqrt {\frac{{27{{\left( {a - 3} \right)}^2}}}{{48}}} \]với \[a > 3\].

    c)\[\sqrt {\frac{{9 + 12a + 4{a^2}}}{{{b^2}}}} \]với \[b < 0,a >  - 1,5\].                d)\[\left( {a - b} \right)\sqrt {\frac{{ab}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}} \]với \[a < b < 0\].