Tìm \(x\) biết
a) \(\sqrt {16x} = 8\) b) \(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \) c) \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\) d) \(\sqrt {4{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - 6 = 0\)
Tìm \(x\) biết
a) \(\sqrt {16x} = 8\) b) \(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \) c) \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\) d) \(\sqrt {4{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - 6 = 0\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện \(x \ge 0\)
Ta có \(\sqrt {16x} = 8\) nên \[16x = 64\], do đó \[x = 4\,\,({\rm{TM}})\]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 4\).
b) Điều kiện: \(x \ge 0\)
\(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \) nên \(4x = 5\), do đó \(x = \frac{5}{4}\,\,({\rm{TM}})\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{5}{4}\).
c) Điều kiện: \(9(x - 1) \ge 0\) nên \(x - 1 \ge 0\) hay \(x \ge 1\)
Ta có: \(\sqrt {4x} = \sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l}9(x - 1) = {21^2}\\9(x - 1) = 441\end{array}\)
\(\begin{array}{l}x - 1 = 49\\x = 50\,\,({\rm{TM}})\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 50\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a)\(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0;\) \(\begin{array}{l}\sqrt 2 .x = 5\sqrt 2 \\x = 5.\end{array}\) Vậy \(x = 5.\) |
b)\(\sqrt 2 .x - \sqrt 8 = 0\) \(x = \frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 4 = 2.\) Vậy \(x = 2.\) |
|
c)\(\sqrt 3 .{x^2} - \sqrt {12} = 0;\) \(\begin{array}{l}\sqrt 3 {x^2} = \sqrt {12} \\{x^2} = \frac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 4 = 2.\end{array}\) \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - \sqrt 2 \) Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \sqrt 2 \) và \(x = - \sqrt 2 .\) |
d) \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt {20} \\{x^2} = \sqrt 5 .\sqrt {20} = 10\end{array}\) \(x = \sqrt {10} \) hoặc \(x = - \sqrt {10} \) Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \sqrt {10} \) và \(x = - \sqrt {10} .\) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9\) \(\,\left| {x - 3} \right| = 9\) \(x - 3 = 9\) hoặc \(x - 3 = - 9\) \(x = 12\) hoặc \(x = - 6\) Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 12\) và \(x = - 6.\) |
b)\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\) \(\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 6\\\,\left| {2x + 1} \right| = 6\end{array}\) \(2x + 1 = 6\) hoặc \(2x + 1 = - 6\) \(x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = - \frac{7}{2}\). Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = - \frac{7}{2}.\) |
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập