Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \) và biểu thức:
\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\].
Giá trị của biểu thức \(A\) là
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \), ta có: \[90^\circ - \left( {70^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 20^\circ ;\,\,\,90^\circ - \left( {80^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 10^\circ .\]
Do đó:
\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\]
\[\,\,\,\,\, = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \alpha \]
\[\,\,\,\,\, = \left( {\tan \alpha \cdot \cot \alpha } \right) \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right)} \right] \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right)} \right]\]
\[\,\,\,\,\, = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(x,\,\,y\) (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của hai trường \(A,\,\,B\) \(\left( {0 < x < 350,\,\,0 < y < 350} \right)\).
Vì hai trường \(A,\,\,B\) có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình \(x + y = 350.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vì trường \(A\) có \(97\% \) và trường \(B\) có \(96\% \) số học sinh trúng tuyển và cả hai trường có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình \(97\% \cdot x + 96\% \cdot y = 338.\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 350\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{97\% \cdot x + 96\% \cdot y = 338\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1) suy ra \(x = 350 - y\), thay vào phương trình (2), ta được:
\(97\% \cdot \left( {350 - y} \right) + 96\% \cdot y = 338\)
\(97 \cdot \left( {350 - y} \right) + 96 \cdot y = 33\,\,800\)
\(33\,\,950 - 97y + 96 \cdot y = 33\,\,800\)
\( - y = - 150\)
\(y = 150\) (thỏa mãn).
Vậy trường \(B\) có 150 học sinh dự thi.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \( - 3 > - 4\), cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số \[m\] bất kỳ, ta được:
\(m - 3 > m - 4\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Giá trị của \(a\) và \(b\) để cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + y = 5}\\{3x + by = 0}\end{array}} \right.\) là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.
– Dữ kiện 1: Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây so với dự định;
– Dữ kiện 2: Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây so với dự định.
Gọi \(x\) là số luống trong vườn, \(y\) là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right).\)
Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.
– Dữ kiện 1: Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây so với dự định;
– Dữ kiện 2: Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây so với dự định.
Gọi \(x\) là số luống trong vườn, \(y\) là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập