Cho phương trình \( - 2{x^2} - x + 1 = 0\).
a) Phương trình đã cho viết được về dạng phương trình tích là \(\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0.\)
Đúng
Sai
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 1;\,\,x = - \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
c) Tổng bình phương của hai nghiệm tìm được của phương trình đã cho bằng \(\frac{5}{4}\).
Đúng
Sai
d) Tích của hai nghiệm tìm được của phương trình đã cho bằng \( - \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đ. b) S. c) Đ. d) Đ.
⦁ Ta có: \( - 2{x^2} - x + 1 = 0\)
\( - 2{x^2} - 2x + x + 1 = 0\)
\[ - 2x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 0\]
\[\left( {x + 1} \right)\left( { - 2x + 1} \right) = 0\]
\[\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0\].
Do đó ý a) là đúng.
⦁ Giải phương trình:
\[\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 0\]
\(x + 1 = 0\) hoặc \(1 - 2x = 0\)
\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\).
Như vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1;\,\,x = \frac{1}{2}\). Do đó ý b) là sai.
⦁ Tổng bình phương của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \({\left( { - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{5}{4}.\)
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Tích của hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( { - 1} \right) \cdot \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}.\) Do đó ý d) là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 200 học sinh.
B. 150 học sinh.
C. 250 học sinh.
D. 225 học sinh.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(x,\,\,y\) (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của hai trường \(A,\,\,B\) \(\left( {0 < x < 350,\,\,0 < y < 350} \right)\).
Vì hai trường \(A,\,\,B\) có tổng cộng 350 học sinh dự thi nên ta có phương trình \(x + y = 350.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vì trường \(A\) có \(97\% \) và trường \(B\) có \(96\% \) số học sinh trúng tuyển và cả hai trường có 338 học sinh trúng tuyển nên ta có phương trình \(97\% \cdot x + 96\% \cdot y = 338.\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 350\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{97\% \cdot x + 96\% \cdot y = 338\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1) suy ra \(x = 350 - y\), thay vào phương trình (2), ta được:
\(97\% \cdot \left( {350 - y} \right) + 96\% \cdot y = 338\)
\(97 \cdot \left( {350 - y} \right) + 96 \cdot y = 33\,\,800\)
\(33\,\,950 - 97y + 96 \cdot y = 33\,\,800\)
\( - y = - 150\)
\(y = 150\) (thỏa mãn).
Vậy trường \(B\) có 150 học sinh dự thi.
Câu 2
A. 2 giờ.
B. \(1,5\) giờ.
C. 1 giờ.
D. 3 giờ.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đổi 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Gọi \(x,\,\,y\) (giờ) lần lượt là thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường \(AB\) và \(BC\) \(\left( {x > 0;\,\,y > 0,5} \right)\).
Do thời gian ô tô đi trên quãng đường \[AB\] ít hơn thời gian đi trên quãng đường \[BC\] là 30 phút nên ta có phương trình: \(y - x = 0,5.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Quãng đường \(AB\) và \(BC\) lần lượt là: \(50x\) (km), \(45y\) (km).
Do quãng đường tổng cộng độ dài 165 km nên ta có phương trình: \(50x + 45y = 165.\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{y - x = 0,5}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{ - x + y = 0,5}\end{array}} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ trên với 50, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{50x + 45y = 165}\\{ - 50x + 50y = 25}\end{array}} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(95y = 190,\) suy ra \(y = 2\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 2\) vào phương trình (1), ta được \(2 - x = 0,5,\) suy ra \(x = 1,5\) (thỏa mãn).
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) là 1,5 giờ.Câu 3
A. \(x = - 3\).
B. \(x = 0\).
C. \(x = - 1\).
D. \(x = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và \(N\left( {1;\,\,2} \right)\) là
A. \(a = \frac{7}{2};\,\,b = - \frac{{11}}{2}\)
B. \(a = - \frac{7}{2};\,\,b = - \frac{{11}}{2}\).
C. \(a = \frac{7}{2};\,\,b = \frac{{11}}{2}\).
D. \(a = - \frac{7}{2};\,\,b = \frac{{11}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Giá trị của \(a\) và \(b\) để cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + y = 5}\\{3x + by = 0}\end{array}} \right.\) là
A. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 3;\,\,3} \right)\)
B. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 2;\,\,1} \right)\).
C. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( {2;\,\, - 4} \right)\).
D. \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m - 3 > m - 4\).
B. \(m - 3 < m - 5\).
C. \(m - 3 \ge m - 2\).
D. \(m - 3 \le m - 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {x;\,\, - 3x - 6} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
B. \(\left( { - 3y + 6;\,\,y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
C. \[\left( {x;\,\, - 3x + 6} \right)\] với \[x \in \mathbb{R}\] tùy ý.
D. \(\left( { - 3y - 6;\,\,y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập