khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/04/2026 216 Lưu

ΔABC vuông tại A có BC = 2AB. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta đặt \(AB = m\) thì \(BC = 2m\), suy ra

\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 4{m^2} - {m^2} = 3{m^2} \Rightarrow AC = m\sqrt 3 \).

Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2};\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)

        \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).