Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm \(A\) của quả cầu cách \(B\) một khoảng \(AB = 60{\rm{\;cm}}\) và cách vị trí cân bằng một khoảng \(AH = 20{\rm{\;cm}}\) (Hình 9).

                                                                                          

Hình 9

Tính số đo góc \(\alpha \) tạo bởi sợi dây \(BA\) và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Góc tạo bởi cạnh \(AB\) và phương nằm ngang trên mặt đất là \(\widehat {ABH}\).

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \({\rm{cos}}\widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{4} = 0,375\).

Vậy \(\widehat {ABH} \approx 68^\circ \).

                     \({\rm{sin}}\alpha  = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{9}{{15}} = 0,6;{\rm{\;cos}}\alpha  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{12}}{{15}} = 0,8;\)

\({\rm{tan}}\alpha  = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{9}{{12}} = 0,75;{\rm{cot}}\alpha  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}\).

Xét  vuông tại \(A\), ta có:

\(\tan ACB = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} \Rightarrow \tan 50^\circ  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{15}} \Rightarrow {\rm{AB}} = 15 \cdot \tan 50^\circ  \approx 18\;{\rm{m}}\)

Vậy chiều cao AB của cây là 18 m.