Hình 10 mô tả một chiếc thang có chiều dài \(AB = 4{\rm{\;m}}\) được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là \(BH = 1,5{\rm{\;m}}\). Tính góc tạo bởi cạnh \(AB\) và phương nằm ngang trên mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

 

Hình 10

Góc tạo bởi cạnh \(AB\) và phương nằm ngang trên mặt đất là \(\widehat {ABH}\).

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \({\rm{cos}}\widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{4} = 0,375\).

Vậy \(\widehat {ABH} \approx 68^\circ \).

                     \({\rm{sin}}\alpha  = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{9}{{15}} = 0,6;{\rm{\;cos}}\alpha  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{12}}{{15}} = 0,8;\)

\({\rm{tan}}\alpha  = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{9}{{12}} = 0,75;{\rm{cot}}\alpha  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}\).