Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ).

Góc tạo bởi cạnh \(AB\) và phương nằm ngang trên mặt đất là \(\widehat {ABH}\).

Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có: \({\rm{cos}}\widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{1,5}}{4} = 0,375\).

Vậy \(\widehat {ABH} \approx 68^\circ \).

                     \({\rm{sin}}\alpha  = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{9}{{15}} = 0,6;{\rm{\;cos}}\alpha  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{12}}{{15}} = 0,8;\)

\({\rm{tan}}\alpha  = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{9}{{12}} = 0,75;{\rm{cot}}\alpha  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}\).

Xét  vuông tại \(A\), ta có:

\(\tan ACB = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} \Rightarrow \tan 50^\circ  = \frac{{{\rm{AB}}}}{{15}} \Rightarrow {\rm{AB}} = 15 \cdot \tan 50^\circ  \approx 18\;{\rm{m}}\)

Vậy chiều cao AB của cây là 18 m.