Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AC = 15cm,CH = 6cm\). Tính tỉ số lượng giác \(\cos B\).
A. \(\sin C = \frac{5}{{\sqrt {21} }}\).
B. \(\sin C = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
C. \(\sin C = \frac{2}{5}\).
D. \(\sin C = \frac{3}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), theo định lý Pythagore ta có:
\(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2} = {15^2} - {6^2} = 189 \Rightarrow AH = 3\sqrt {21} \)\( \Rightarrow \sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{3\sqrt {21} }}{{15}} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
Mà tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B,\widehat C\) là hai góc phụ nhau. Do đó \(\cos B = \sin C = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{MN}}{{NP}}\).
B. \(\frac{{MP}}{{NP}}\).
C. \(\frac{{MN}}{{MP}}\).
D. \(\frac{{MP}}{{MN}}\).
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\tan \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{MN}}\).
Câu 2
A. \(\frac{{MN}}{{NP}}\).
B. \(\frac{{MP}}{{NP}}\).
C. \(\frac{{MN}}{{MP}}\).
D. \(\frac{{MP}}{{MN}}\).
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\cos \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{NP}}\)
Câu 3
A. \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\).
B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
C. \({\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha = 1\).
D. \(\sin \alpha - \cos \alpha = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt 7 }};\tan \alpha = \frac{3}{4}\).
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{3}{{\sqrt 7 }}\).
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Tính góc nghiêng \[\alpha \] mái nhà kho ở hình 11 và làm tròn kết quả số đo góc đến độ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/screenshot-440-1775553917.png)
A. \[\alpha \, = \,7^\circ \].
B. \[\alpha \, = \,3^\circ \].
C. \[\alpha \, = \,17^\circ \].
D. \[\alpha \, = \,30^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\tan \alpha = \sin \beta \].
B. \(\tan \alpha = \cot \beta \).
C. \[\tan \alpha = \cos \beta \].
D. \(\tan \alpha = \tan \beta \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(AC \approx 4,39\,\,{\rm{cm}};\,\,BC \approx 6,66\,\,{\rm{cm}}\).
B. \(AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,65\,\,\,{\rm{cm}}\).
C. \(AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,64\,\,{\rm{cm}}\).
D. \(AC \approx 4,37\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,67\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập