Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, góc B = α. Biết tan α = 5/12. Hãy tìm độ dài cạnh AB, BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[AB = 6\;\,{\rm{cm}},\,\,\widehat B = \alpha \]. Biết \(\tan \alpha = \frac{5}{{12}}\). Hãy tìm độ dài cạnh \(AB,BC\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/10-1775555954.png)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}\) hay \(\frac{5}{{12}} = \frac{{AC}}{6}\) nên \(AC = \frac{5}{2}\;\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \frac{{13}}{2}\;\left( {cm} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập