Câu hỏi:

28/04/2026 74

Tính giá trị của các biểu thức

a) $A = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}$.

b) $B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ $.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác góc nhọn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $32^\circ + 58^\circ = 90^\circ $

$ \Rightarrow \sin 32^\circ = \cos 58^\circ $

$ \Rightarrow A = 1.$

b) $B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ $

$ \Rightarrow \tan 76^\circ = \cot 14^\circ $

$ \Rightarrow B = 0.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat {BAC} = 60^\circ $. Chứng minh rằng $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - AB \cdot AC$.

Lời giải

$Ta có $BH = HC = \frac{{BC}}{2} = 6:2 = 3$; (ảnh 1)$

Kẻ đường cao $BH$ của $\Delta ABC$.

Khi đó ta có $H{C^2} = {(AC - AH)^2}$.

Áp dụng định lý Pythagore ta có

$\begin{array}{l}B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} = B{H^2} + {(AC - AH)^2}\\ = B{H^2} + A{H^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\\ = A{B^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\end{array}$

Lại có $\widehat {BAC} = 60^\circ $

$ \Rightarrow \cos 60^\circ = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{{AH}}{{AB}}$ hay $AH = \frac{{AB}}{2}$

Vậy $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - AB \cdot AC.$

Câu 2

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

A. \[30^\circ .\]

B. \[45^\circ .\]

C. \[60^\circ .\]

D. \[75^\circ .\]

Lời giải

Chọn A

$Màn hình hiện lên kết quả $48^\circ 35'25.36'',$ làm trò (ảnh 1)$

Gọi \[MNPQ\] là mảnh vườn hình chữ nhật và \[\alpha \] là góc giữa đường chéo \[NQ\] và chiều dài \[MN\] của mảnh vườn hình chữ nhật.

Vì tam giác \[MNQ\] vuông tại \[M\] nên \[\tan \alpha = \tan \widehat {MNQ} = \frac{{MQ}}{{MN}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\]

Sử dụng máy tính cầm tay, chuyển máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím

$SHIFT \tan \sqrt{} 3 ⊳ \div 3 =$

Màn hình hiện lên kết quả: \[30.\] Nghĩa là, \[\alpha = 30^\circ .\]

Do đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng \[30^\circ .\]

Câu 3

Tam giác $ABC$ cân tại $A$, có $BC = 6$, đường cao $AH = 4$. Tính các tỉ số lượng giác của góc $B.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác nhọn $ABC$. Gọi $a,\,b,\,c$ là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A,\,B,\,C$.

a) Chứng minh rằng: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}$.

b) Có thể sảy ra đẳng thức: $\sin A = \sin B + \sin C$ không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = 1,5$; $BC = 3,5$. Tính tỉ số lượng giác của góc $C$ rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc $B$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

A. \[2^\circ 9'.\]

B. \[2^\circ 8'.\]

C. \[87^\circ 52'.\]

D. \[87^\circ 51'.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \[\sin B = \tan C.\]

B. \[\tan B = \cos C.\]

C. \[\sin C = \cos B.\]

D. \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\cos C}}{{\cos B}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Tính giá trị của các biểu thức a) \(A = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\). b) \(B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \).

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Chứng minh rằng \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - AB \cdot AC\).

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có \(BC = 6\), đường cao \(AH = 4\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B.\)

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Gọi \(a,\,b,\,c\) là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \(A,\,B,\,C\). a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\). b) Có thể sảy ra đẳng thức: \(\sin A = \sin B + \sin C\) không?

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 1,5\); \(BC = 3,5\). Tính tỉ số lượng giác của góc \(C\) rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc \(B\).

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính giá trị của các biểu thức

a) \(A = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\).

b) \(B = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \).

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Gọi \(a,\,b,\,c\) là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh \(A,\,B,\,C\).

a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

b) Có thể sảy ra đẳng thức: \(\sin A = \sin B + \sin C\) không?