Cho tam giác ABC có góc B = 65°, góc C = 45° và AB = 2,8 cm. Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác ABC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 65^\circ - 45^\circ = 70^\circ \).
Kẻ đường cao \(AH\). Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có
\(AH = AB \cdot \sin B = 2,8 \cdot \sin 65^\circ \approx 2,54{\mkern 1mu} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Tương tự \(BH = AB \cdot \cos B = 2,8 \cdot \cos 65^\circ \approx 1,18{\mkern 1mu} \left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mặt khác, do giả thiết suy ra tam giác \(HAC\) vuông cân tại \(H\) nên \(HA = HC\). Do đó \(BC \approx 2,54 + 1,18 = 3,7\,\,{\mkern 1mu} \left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Xét vuông tại \(H\), ta có: \(AC = \frac{{HA}}{{\sin C}} \approx \frac{{2,54}}{{\sin 45^\circ }} \approx 3,6{\mkern 1mu} \left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập