khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/04/2026 101 Lưu

Giải tam giác nhọn ABC biết AB = 2,1, AC = 3,8 và góc B = 70°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[\widehat A = 180^\circ  - \widehat B - \wideh (ảnh 1)

Vẽ \(AH \bot BC\).  Xét \[\Delta ABH\] vuông tại \(H\), ta có

\(AH = AB \cdot \sin B = 2,1 \cdot \sin 70^\circ  \approx 1,97\).

Tương tự, xét \(BH = AB \cdot \cos B = 2,1 \cdot \cos 70^\circ  \approx 0,72\).

Mặt khác, xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\), ta có \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} \approx \frac{{1,97}}{{3,8}} \approx \sin 31^\circ 14'\) do đó \(\hat C \approx 31^\circ 14'\).

Mà \(\widehat A = 180^\circ  - \left( {70^\circ  + 31^\circ 14'} \right) = 78^\circ 46'\).

Ta có \(HC = AC \cdot \cos C \approx 3,80 \cdot \cos 31^\circ 14' \approx 3,25\).

Mà \(BC = BH + HC = 0,72 + 3,25 = 3,97\).