Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc \(600\,\,km/h\). Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc \(35^\circ \)(hình bên). Hỏi sau \(1\) phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

a) Do tam giác \[ABC\]vuông tại \(A\) nên \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\;{\rm{cm}}\). Ta có \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \widehat C \approx 36^\circ 52' \Rightarrow \widehat B = 90^\circ  - \widehat C \approx 53^\circ 48'\).

b) Vì \(BD \bot BC\) nên \(\widehat {CBD} = 90^\circ \). Xét tam giác \[ABD\]vuông tại \(A\) có \(AB = 3\;{\rm{cm}}\), do vậy

\(\begin{array}{*{20}{l}}{A{B^2} = AD\cdotAC \Rightarrow AD = \frac{9}{4} = 2,25\;{\rm{cm}}}\\{B{D^2} = DA\cdotDC = 2,25\left( {2,25 + 4} \right) = 14,0625 \Rightarrow BD = 3,75\;{\rm{cm}}}\end{array}\)

Kẻ đường cao \(AH\).

Ta eó \(HB = HC = (HM + MB) = (MC = HM) = 2HM\)

Đặt \(AH = h,{\rm{ }}\widehat {AMH} = \alpha \). Ta có

\(HB = HC = 2HM\)

\( \Rightarrow h\cot 40^\circ  = h\cot 60^\circ  = 2h\cot \alpha \)

\( \Rightarrow \cot \alpha  = \frac{{\cot 20^\circ  - \cot 60^\circ }}{2} \approx \frac{{1,1918 - 0,5\pi 4}}{2} \approx 0,3072\)

\( \Rightarrow \quad \alpha  \approx 73^\circ .\)