Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc \(600\,\,km/h\). Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc \(35^\circ \)(hình bên). Hỏi sau \(1\) phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)

Kẻ đường cao \(AH\).

Ta eó \(HB = HC = (HM + MB) = (MC = HM) = 2HM\)

Đặt \(AH = h,{\rm{ }}\widehat {AMH} = \alpha \). Ta có

\(HB = HC = 2HM\)

\( \Rightarrow h\cot 40^\circ  = h\cot 60^\circ  = 2h\cot \alpha \)

\( \Rightarrow \cot \alpha  = \frac{{\cot 20^\circ  - \cot 60^\circ }}{2} \approx \frac{{1,1918 - 0,5\pi 4}}{2} \approx 0,3072\)

\( \Rightarrow \quad \alpha  \approx 73^\circ .\)

i) Xét tam giác vuông ACE có:O10-2024-GV154 \(\tan \alpha  = \frac{{CE}}{{AE}} = \frac{{2,5}}{7} = \frac{5}{{14}}\) nên độ dốc của mái nhà là:O10-2024-GV154 \(\alpha  \approx {19^{\rm{o}}}39'.\)

ii) Bác An cần mua ít nhất số tôn để lợp mái nhà bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 m và chiều dài bằng đoạn \(AC.\)

O10-2024-GV154Theo định lý Pythagore thì \(AC = \sqrt {C{E^2} + A{E^2}}  = \sqrt {{{\left( {2,5} \right)}^2} + {7^2}}  = \frac{{\sqrt {221} }}{2}{\rm{ }}\left( m \right)\)

Diện tích tôn bác An cần mua ít nhất là:  \(4.\frac{{\sqrt {221} }}{2} = 2\sqrt {221}  \approx 29,73{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)

ii) Ta có:  \(AE = AC.c{\rm{os25}}^\circ  \Rightarrow AC = \frac{{AE}}{{c{\rm{os25}}^\circ }} \approx 7,72\left( m \right)\)

Diện tích tôn ít nhất cần dùng để lợp mái nhà là: O10-2024-GV154 \(7,72.4 \approx 30,88{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)