(Xem hình vẽ)

a) Tính diện tích hình quạt tròn tâm \(O\) cung nhỏ \(AB\).

b) Tính diện tích hình giơi hạn bời dây \(AB\) và cung nhỏ \(AB\) (gọi là hình viên phân tâm \(O\) cung nhỏ \(AB\)). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimét vuông).

a) Ta có: \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) nên . Do đó: \({{\rm{S}}_{\rm{q}}} = \frac{{90}}{{360}} \cdot \pi  \cdot {12^2} = 36\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Ta có: \({{\rm{S}}_{{\rm{vp}}}} = {{\rm{S}}_{\rm{q}}} - {{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}}\left( {{{\rm{S}}_{{\rm{vp}}}}} \right.\) là diện tích hình viên phân; \({{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}}\) là diện tích tam giác \(AOB\) ).

\({S_{AOB}} = \frac{1}{2}OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Vậy \({S_{{\rm{vp}}}} = 36\pi  - 72 \approx 41,0\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).