Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (hình vẽ). Chiếc bánh thứ nhất (hình a) có đường kính \(16{\rm{\;cm}}\) được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai (hình b) có đường kính \(18{\rm{\;cm}}\) cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cát ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.
Hình a Hình b
Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (hình vẽ). Chiếc bánh thứ nhất (hình a) có đường kính \(16{\rm{\;cm}}\) được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai (hình b) có đường kính \(18{\rm{\;cm}}\) cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cát ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.
Hình a Hình b
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất (hình a) có dạng hình quạt tròn bán kính \({R_1} = 16:2 = 8{\rm{\;cm}}\) ứng với cung \(360^\circ :6 = 60^\circ \) có diện tích bề mặt là:
\({{\rm{S}}_{\rm{a}}} = \frac{{60}}{{360}} \cdot \pi \cdot {8^2} = \frac{{32}}{3}\pi \approx 33,5\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\)
Miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ hai (hình b) có dạng hình quạt tròn bán kính \({R_2} = 18:2 = 9{\rm{\;cm}}\) ứng với cung \(360^\circ :8 = 45^\circ \) có diện tích bề mặt là:
\({{\rm{S}}_{\rm{b}}} = \frac{{45}}{{360}} \cdot \pi \cdot {9^2} = \frac{{81}}{8}\pi \approx 31,8\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\)
Vậy diện tích bề mặt của miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất lớn hơn diện tích bề mặt của miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ hai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phần giấy của chiếc quạt có dạng hình vành khuyên.
Gọi diện tích của phần giấy là \({S_v}\), ta có:
\({S_v} = \frac{1}{2}{\rm{\pi }}\left( {{R^2} - {r^2}} \right)\) trong đó \(r = R - 1,6 = 2,2 - 1,6 = 0,6\left( {{\rm{dm}}} \right)\)
\({S_v} = \frac{1}{2}{\rm{\pi }}\left( {{{2,2}^2} - {{0,6}^2}} \right) \approx 7,03\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Độ dài cung \[AB\]: \({l_1} = \frac{{140}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 20 = \frac{{140}}{9}{\rm{\pi }}\)
Độ dài cung \(CD\): \({l_2} = \frac{{140}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 10 = \frac{{70}}{9}{\rm{\pi }}\)
Gọi \[P\] là chu vi mảnh giấy, ta có:
\(\begin{array}{l}P = {l_1} + BD + {l_2} + AC\\\,\,\,\,\, = \frac{{140}}{9}{\rm{\pi }} + 10 + \frac{{70}}{9}{\rm{\pi }} + 10 = 20 + \left( {\frac{{140}}{9} + \frac{{70}}{9}} \right){\rm{\pi }}\\\,\,\,\,\, = 20 + \frac{{70}}{3}{\rm{\pi }} \approx 93\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\end{array}\)
Gọi \({S_v}\) là diện tích mảnh giấy, ta có:
\({\rm{S}} = \frac{{140}}{{360}}{\rm{\pi }}\left( {{{20}^2} - {{10}^2}} \right) = \frac{{350}}{3}{\rm{\pi }} \approx 366,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Độ dài cung \[AB\]: \({l_1} = \frac{{140}} (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/20-1775574163.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập