Hình vẽ bên mô tả mặt cắt của một khúc gỗ có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là \(4\,\,{\rm{dm}}\) và \(3\,\,{\rm{dm}}\). Diện tích mặt cắt đó là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất (hình a) có dạng hình quạt tròn bán kính \({R_1} = 16:2 = 8{\rm{\;cm}}\) ứng với cung \(360^\circ :6 = 60^\circ \) có diện tích bề mặt là:

\({{\rm{S}}_{\rm{a}}} = \frac{{60}}{{360}} \cdot \pi  \cdot {8^2} = \frac{{32}}{3}\pi  \approx 33,5\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\)

Miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ hai (hình b) có dạng hình quạt tròn bán kính \({R_2} = 18:2 = 9{\rm{\;cm}}\) ứng với cung \(360^\circ :8 = 45^\circ \) có diện tích bề mặt là:

\({{\rm{S}}_{\rm{b}}} = \frac{{45}}{{360}} \cdot \pi  \cdot {9^2} = \frac{{81}}{8}\pi  \approx 31,8\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\)

Vậy diện tích bề mặt của miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất lớn hơn diện tích bề mặt của miếng bánh được cắt ra từ chiếc bánh thứ hai.

Mỗi hình quạt được chia ra chắn cung \(7,5^\circ \) và có bán kính đường tròn là \(4\,\,{\rm{dm}}\).

Do đó diện tích của mỗi hình quạt là: \({{\rm{S}}_q} = \frac{{7,5}}{{360}}\,\, \cdot \,\,{\rm{\pi }}\,\, \cdot \,\,{4^2} = \frac{1}{3}{\rm{\pi }} \approx 1,05\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)