Hình vẽ bên mô tả mặt cắt của một khúc gỗ có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là \(4\,\,{\rm{dm}}\) và \(3\,\,{\rm{dm}}\). Diện tích mặt cắt đó là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
![Độ dài cung \[AB\]: \({l_1} = \frac{{140}} (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/20-1775574163.png)
Hình vẽ bên mô tả mặt cắt của một khúc gỗ có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là \(4\,\,{\rm{dm}}\) và \(3\,\,{\rm{dm}}\). Diện tích mặt cắt đó là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt cắt khúc gỗ có dạng hình vành khuyên, gọi \(S\) là diện tích mặt cắt. Ta có: \({S_v} = \frac{1}{4}{\rm{\pi }}\left( {{4^2} - {3^2}} \right) = \frac{7}{4}{\rm{\pi }} \approx 5,5\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phần giấy của chiếc quạt có dạng hình vành khuyên.
Gọi diện tích của phần giấy là \({S_v}\), ta có:
\({S_v} = \frac{1}{2}{\rm{\pi }}\left( {{R^2} - {r^2}} \right)\) trong đó \(r = R - 1,6 = 2,2 - 1,6 = 0,6\left( {{\rm{dm}}} \right)\)
\({S_v} = \frac{1}{2}{\rm{\pi }}\left( {{{2,2}^2} - {{0,6}^2}} \right) \approx 7,03\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Độ dài cung \[AB\]: \({l_1} = \frac{{140}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 20 = \frac{{140}}{9}{\rm{\pi }}\)
Độ dài cung \(CD\): \({l_2} = \frac{{140}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 10 = \frac{{70}}{9}{\rm{\pi }}\)
Gọi \[P\] là chu vi mảnh giấy, ta có:
\(\begin{array}{l}P = {l_1} + BD + {l_2} + AC\\\,\,\,\,\, = \frac{{140}}{9}{\rm{\pi }} + 10 + \frac{{70}}{9}{\rm{\pi }} + 10 = 20 + \left( {\frac{{140}}{9} + \frac{{70}}{9}} \right){\rm{\pi }}\\\,\,\,\,\, = 20 + \frac{{70}}{3}{\rm{\pi }} \approx 93\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\end{array}\)
Gọi \({S_v}\) là diện tích mảnh giấy, ta có:
\({\rm{S}} = \frac{{140}}{{360}}{\rm{\pi }}\left( {{{20}^2} - {{10}^2}} \right) = \frac{{350}}{3}{\rm{\pi }} \approx 366,5\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập